Родился Варлам Алексеевич Габлия 31 октября 1902 года в селе Тамыш (ныне — Очамчирский район Абхазии) в крестьянской семье. По национальности абхазец. В 1915 году окончил двухклассное училище в родном селе. С 1930 года был работником Тамышского тутового совхоза, затем завхозом Очамчирской абхазской средней школы. 21 сентября 1941 года был призван на службу в Рабоче-Крестьянскую Красную Армию Очамчирским районным военным комиссариатом Абхазской АССР. С декабря того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. Воевал наводчиком миномёта, командиром миномётного расчёта 144-го батальона морской пехоты 83-й морской стрелковой бригады 46-й армии. Участвовал в боях под Ростовом-на-Дону, в битве за Кавказ, в том числе в обороне Прохладного и Нальчика, освобождении городов Северного Кавказа и Краснодарского края, в том числе прорыве «Голубой линии», Керченско-Эльтигенской операции, освобождении Украинской и Молдавской ССР, Румынии, Болгарии.

С 10 февраля по 6 апреля 1944 года расчёт старшего сержанта Габлия участвовал в боях на Керченском полуострове, уничтожив миномётным огнём пулемёт и блиндаж противника, за что командир расчёта был представлен к первой боевой награде — медали «За отвагу». Второй медали «За отвагу» он был удостоен за штурм деревни Байрамка и ликвидации окружённой группировки противника у населённого пункта Плахтиевка, во время которых он уничтожил 2 и взял в плен 4 солдат противника, захватил повозку и ручной пулемёт.

7 мая 1944 года при прорыве немецкой обороны в районе Балаклавы Габлия вместе со своими товарищами, ведя огонь из своего миномёта, уничтожил 7 солдат противника. На следующий день ими были уничтожены ещё 6 пулемётов с расчётами, противотанковое орудие и 4 солдата противника. За это Габлия был награждён орденом Отечественной войны 2-й степени.

11 февраля 1945 года во время боёв за Будапешт расчёт Габлия уничтожил станковый пулемёт, зенитную установку и до 25 солдат и офицеров противника, что способствовало продвижению вперёд основных сил, за что командир расчёта был удостоен ордена Красной Звезды.

Особо Варлам Алексеевич отличился во время боёв под венгерским городом Эстергом. 19-24 марта 1945 года, сражаясь в течение четырёх суток в составе десантного отряда во вражеском тылу, его расчёт отразил 18 немецких контратак пехоты и танков. За время этих боёв миномётчики уничтожили 147 вражеских солдат и офицеров, 9 из них Габлия уничтожил лично автоматным огнём, сам был ранен, но не покинул поля боя до полного выполнения боевой задачи. Упорной обороной десант измотал силы противника, чем содействовал успешному освобождению Эстергома. 27 марта 1945 года командир 144-го отдельного батальона морской пехоты майор Быстров представил старшего сержанта Габлия Варлама Алексеевича к званию Героя Советского Союза

В июне 1945 года Габлия был демобилизован. Вернувшись на родину, он работал председателем правления Тамышского сельпо. С 1951 года проживал в городе Очамчира, был директором местной гостиницы. В 1960 году вышел на пенсию. Умер 28 декабря 1982 года.

        Награды Габлия Варлама Алексеевича:

Герой Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" за номером 8152 (15.05.1946, "за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм");

Орден Отечественной войны 2-й степени (27.05.1944);

Орден Красной Звезды (06.03.1945);

2 медали "За отвагу" (03.05.1944, 17.10.1944) и другие медали.